문병로 교수의 메트릭 스튜디오 pg. 384~407

1. 요약정리

- 정보 이론: 노이즈 속에 숨어있는 정보의 양에 관한 것.

- 정보 이론과 주식 투자는 '노이즈 속에 숨어 있는 정보의 양이 유용한 소재'라는 점에서 밀접한 관련이 있음.

- '균형 복원 포트폴리오': 동전을 던져서 앞면이 나오면 2배를 뒷면이 나오면 반만 돌려받는 게임. 즉, 100% 이익을 보거나 50% 손실을 본다. 게임의 모든 시점에 총자산의 50%를 베팅한다. (50% 정률 베팅)

- 켈리의 "정보율의 새로운 해석"

- 켈리 베팅은 잔고의 몇 %를 투자하는 것이 최적인지를 알려줌.

- 하프 켈리 베팅: 켈리 베팅에 한 단계 더 위험 방지. 왜냐하면, 켈리 베팅의 최대 수익에 대해서만 관심을 가지면, 단 한 번의 예외적 상황으로 파산을 할 수도 있음.

- 수익률 분포의 양쪽 끝 영역에서는 전혀 정규분포가 아님!

- 과잉 베팅으로 LTCM 사태 일어남. 따라서, 극단적 데이터의 분포에 좀 더 민감하고 수익 증가 속도를 조금 희생하면서 위기 상황을 통제하자.

- 레버리지는 지렛대 효과를 뜻하는 것으로 수익률을 향상시키고자 부채를 사용하는 것.

- 레버리지가 높게 나온다고 해서 그대로 실행하면 안됨. 왜냐하면 시장은 확률적으로 작은 리스크도 이론적 분포보다 훨씬 자주 일어남.

 

2. 자신의 의견

- 섀넌의 균형 복원 포트폴리오' 투자 전략: 동전을 던져서 앞면이 나오면 2배를 받고, 뒷면이 나오면 반만 돌려받는 게임이 있다. 즉, 100% 이익을 보거나 50% 손실을 본다. 섀넌의 베팅 전략은 "게임의 모든 시점에 총자산의 50%를 베팅한다."이다.

- 섀넌의 균형 복원 포트폴리오에서, 50% 정률 베팅 뿐만 아니라, 30%와 70% 정률 베팅 그래프 그려봤다. 단, 100% 이익과 50% 손실이 순서대로 반복적으로 일어나는 경우로 그려봤다.

 

<실험>  풀 베팅과 균형 복원 포트폴리오의 잔고 차이

 

- 위 그림은 100%이익과 50% 손실을 보는 것을 25회 반복했을 때, 정액 베팅과 3가지 정률 베팅 그래프이다.

- 정액 베팅은 반복을 해도 원금 그대로인 반면, 정률 베팅은 기하급수적으로 증가한다.

- 해당 실험에서는 50% 정률 베팅이 최종 수익률이 가장 높다. 어디에 투자하냐에 따라, 베팅 사이즈는 바뀔 수 있다.

 

3. 질문사항

- pg. 388에 로그스케일로 그린 차트가 있는데, 음수 부분은 모두 0으로 표시되어 있습니다. 로그 스케일로 그릴 때, 통상적으로 음수인 부분은 모두 0으로 표시하나요?